Compound Interest Questions in Hindi

Compound Interest Questions in Hindi with solution for Competitive Exams. हिंदी में प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए चक्रवृद्धि ब्याज के प्रश्न, समाधान के साथ | Collected from the previous year exam question paper of SSC CGL, CHSL, CPO, JE and GD Exams. Compound Interest question practice set for NRA CET, UPSSSC UP PET, IBPS Bank PO and Clerks examinations.

चक्रवृद्धि ब्याज का फार्मूला

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) = $P (1+\frac{r}{n})^{nt} - P$
कुल संचित राशि= $P(1+\frac{r}{n})^{nt}$
P= मूल राशि
r = ब्याज दर
n = प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज आवृत्ति
t = समय (वर्ष में)

Compound Interest Questions in Hindi

Q.1: ₹ 12000 पर 9 महीने के लिए 20% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा, ब्याज त्रैमासिक रूप से संयोजित किया जा रहा है :
a) ₹ 1750
b) ₹ 2089.70
c) ₹ 1891.50
d) ₹ 2136.40

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Ans : c) ₹ 1891.50
ब्याज दर => वार्षिक = 20, त्रैमासिक = 20/4 = 5%
समय => 9 माह = 3 त्रैमासिक
चक्रवृद्धि ब्याज = $12000[(1 + \frac {5}{100})^3 - 1]$
= $12000[(\frac {21}{20})^3 -1] = 12000 \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20} \times \frac{21}{20} -12000$ =₹ 1891.5

Q.2: कितने समय में ₹64000 की राशि 5% प्रतिवर्ष की दर से ₹68,921 हो जाएगी, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जा रहा है?
a) 3 years
b) 2 year 6 months
c) 2 years
d) 1 year 6 months

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Ans : d) 1 year 6 months
ब्याज दर = 2.5% अर्धवार्षिक
$68921 = 64000 (1+\frac {5}{200})^t$
$(\frac {41}{40})^t = \frac {68921}{64000} = (\frac {41}{40})^3$
=> t = 3 अर्धवार्षिक = 1 year 6 months

Q.3: कितना मूलधन होने से, दूसरे वर्ष के दौरान 5% प्रति वर्ष की दर से ₹ 420 का चक्रवृद्धि ब्याज प्राप्त होगा :
a) ₹ 7000
b) ₹ 5000
c) ₹ 8000
d) ₹ 6000

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Ans : c) ₹ 8000
$P(1+\frac {R}{100}) \times \frac {R}{100} = 420$
$P(1+\frac {5}{100}) \times \frac {5}{100} = 420$
$P =420 \times 20 \times \frac {20}{21}$ = ₹ 80000

Q.4: किसी धनराशि पर 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ₹ 615 है और उसी अवधि का साधारण ब्याज ₹ 600 है। मूलधन ज्ञात कीजिए।
a) ₹ 6500
b) ₹ 6000
c) ₹ 8000
d) ₹ 9500

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Ans : b) ₹ 6000
एक वर्ष का ब्याज = 300
₹ 300 पर ब्याज = 615-600 = ₹ 15
दर = $\frac {15 \times 100}{300\times 1}$ = 5%
साधारण ब्याज = $\frac {P \times 5 \times 2}{100} =600$
=> P = ₹ 6000

Q.5: ₹ 800, 5% प्रति वर्ष की दर से वार्षिक रूप से संयोजित, कितने वर्षों में ₹ 882 हो जाएगा:
a) 1 year
b) 2 year
c) 3 year
d) 4 year

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Ans: b) 2 year
$(1+\frac{5}{100})^t = \frac {882}{800} = \frac{441}{400}$
=> $(\frac {21}{20})^t = (\frac {21}{20})^2$
=> t = 2 years

Q.6: एक व्यक्ति प्रत्येक वर्ष के अंत में ₹ 2000 बचाता है और उस धन को 5% चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश करता है। 3 वर्ष के अंत में उसके पास कितना धन होगा:
a) ₹ 4305
b) ₹ 6305
c) ₹ 4205
d) ₹ 2205

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Ans : b) ₹ 6305
Amount = $2000(1+\frac {5}{100})^2 + 2000(1+\frac {5}{100})$
$= 2000 \times \frac{21}{20}\times \frac{41}{20}$ = ₹ 4305
3 वर्ष के अंत में 4305 + 2000 (तीसरे वर्ष की बचत) = 6325

Q.7: यदि ब्याज की दर पहले वर्ष के लिए 4% प्रति वर्ष, दूसरे वर्ष के लिए 5% प्रतिवर्ष और तीसरे वर्ष के लिए 6% प्रतिवर्ष हो, तो 3 वर्षों के लिए ₹ 10000 का चक्रवृद्धि ब्याज होगा:
a) ₹ 1600
b) ₹ 1625.80
c) ₹ 1575.20
d) ₹ 2000

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Ans : c) ₹ 1575.20
A = $10000(1+\frac{4}{100})(1+\frac{5}{100})(1+\frac {6}{100}$
= $10000 \times \frac {26}{25} \times \frac {21}{20} \times \frac {53}{50}$ = ₹ 1575.20

Q.8: ₹ 8000 पर 2 वर्ष 4 महीने के लिए 15% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज, जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है:
a) ₹ 2980
b) ₹ 3091
c) ₹ 3109
d) ₹ 3100

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Ans : c) ₹ 3109
$Amount = P\left ( 1+\frac{R}{100} \right )^{t}$
$= 8000\left ( 1+\frac{15}{100} \right )^{2\frac{1}{3}}$
$= 8000\left ( 1+\frac{3}{20} \right )^{2}\left ( 1+\frac{3}{20\times 3} \right )$
$= 8000\times \frac{23}{20}\times\frac{23}{20}\times\frac{21}{20}$ = ₹ 11109
चक्रवृद्धि ब्याज = 11109 – 8000 = ₹ 3109

Compound और Simple Interest दोनों होने पर

Q.9: एक निश्चित राशि 3 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹ 540 अर्जित करती है। यदि यह राशी 2 वर्षों में समान ब्याज दर पर ₹376.20 का चक्रवृद्धि ब्याज अर्जित करती है, तो राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
a) 1600
b) 1800
c) 2000
d) 2100

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Ans : c) 2000
Solution:
3 वर्ष का ब्याज t = 549
1 वर्ष का ब्याज =₹180
2 वर्ष का साधारण ब्याज = 360
2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज =376.20
अंतर = 16.20
₹16.20 ब्याज लगता है, एक वर्ष के साधारण ब्याज पर (i.e. 180)
दर = $\frac {16.20}{180} \times 100$ = 9% प्रति वर्ष
मूलधन = $\frac {180 \times 100}{1\times9}$ =₹2000

Q.10: साधारण ब्याज पर, 8 वर्षों में एक राशि में 100% की वृद्धि होती है। 2 वर्ष बाद समान ब्याज दर पर ₹ 8000 का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
a) ₹ 2500
b) ₹ 2000
c) ₹ 2250
d) ₹ 2125

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Ans : d) ₹ 2125
Solutions :
ब्याज दर = $\frac{100\times100}{100\times8} = \frac {25}{2}$ %
चक्रवृद्धि ब्याज = $8000(1+\frac {25}{200})^2 - 8000$
= $(8000 \times \frac98 \times \frac98) - 8000 =10125 -8000 =2125$

Q.11: 2 वर्ष के लिए 5% प्रतिवर्ष की दर से निवेश की गई एक निश्चित राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज ₹ 328 है। राशि पर समान दर और समान अवधि के लिए साधारण ब्याज होगा:
a) ₹ 320
b) ₹ 308
c) ₹ 300
d) ₹ 287

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Ans : a) ₹ 320
Solution: $328 =P(1+\frac {5}{100})^2 -P$
=> $328 = P(\frac{41}{400})$
P = ₹3200
साधारण ब्याज = $\frac{3200\times5\times2}{100}$ =₹320

Q.12: एक निश्चित राशि पर लगातार दो वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज 225 और ₹ 238.50 है। प्रति वर्ष ब्याज दर है:
a) 7.5%
b) 5%
c) 10%
d) 6%

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Ans: d) 6%
Solution: ₹ 225 पर 1 year का साधारण ब्याज = 238.50 – 225 = 13.50
दर = $\frac {13.50 \times 100}{225 \times 1}$ = 6%

चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच अंतर

Q.13: एक निश्चित राशि पर 4% प्रति वर्ष की दर से 2 वर्ष के लिए साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर ₹4 है। वह राशी कितनी है :
a) ₹ 2500
b) ₹ 2400
c) ₹ 2600
d) ₹ 2000

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Ans: a) ₹ 2500
t= 2 years, r = 4% per annum
चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच अंतर = ₹ 4 = Sum $(\frac{4}{100})^2$
राशी = ₹ 2500

Q.14: एक निश्चित राशि पर 5% प्रति वर्ष की दर से 3 वर्षों के चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹ 122 है। राशि है:
a) ₹ 16000
b) ₹ 15000
c) ₹ 12000
d) ₹ 10000

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Ans : a) ₹ 16000
Solution :
चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच अंतर = Sum $\frac {r^2(300+r) }{(100)^3}$
राशी (Sum) = $\frac {122\times 1000000}{25 \times 305}$ = ₹16000

Q.15: किसी धनराशि पर 10% प्रति वर्ष की दर से साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) के बीच का अंतर ₹ 65 है। वह धनराशी है :
a) ₹ 65650
b) ₹ 6565
c) ₹ 65065
d) ₹ 6500

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Ans: d) ₹ 6500
Solutions :
दो वर्षो का अंतर = Sum $(\frac {r}{100})^t$
65 = धनराशि $(\frac {10}{100})^2$
धनराशि = $65 \times 100$ = ₹ 6500

यदि राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर t वर्षों के बाद योग का n गुना हो जाती है

Q.16: चक्रवृद्धि ब्याज पर रखी गई एक राशि 5 वर्षों में अपने आप दुगनी हो जाती है। कितने वर्षों में, समान ब्याज दर पर यह राशि स्वयं का आठ गुना हो जाएगी?
a) 10 years
b) 15 years
c) 7 years
d) 20 years

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Ans: b) 15 years
5 वर्षो में दोगुनी
10 वर्षो में चार गुना
15 वर्षो में आठ गुना

Q.17: एक राशि चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में 3 वर्षों में 1.331 गुना हो जाती है। ब्याज दर है:
a) 8%
b) 7.5%
c) 10%
d) 50%

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Ans: c) 10%
Solutions :
माना मूलधन = 1000, संचित धन = 1331
$1331 = 1000 ( 1+ \frac {r}{100})^3$
$\frac {1331}{1000} = (\frac {11}{10})^3= ( \frac {100+r}{100})^3$
100 +r = 110, => r =10%

Installments : Compound Interest Questions in Hindi

Q.18: ₹210 की राशि ऋण के रूप में ली गई। इसे दो समान किश्तों में वापस किया जाना है। यदि ब्याज की दर 10% वार्षिक रूप से संयोजित हो, तो प्रत्येक किश्त कितनी है :
a) ₹ 127
b) ₹ 121
c) ₹ 210
d) ₹ 225

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Ans : b) ₹ 121
Solution:
$210 = \dfrac {x}{(1+\frac {10}{100})} + \dfrac {x}{(1+\frac {10}{100})^2}$
=> $\frac {10}{11}x + \frac {100}{121}x = 210$
=> $\frac {210}{121} x = 210$
=> $x = 121$

Q.19: एक राशि का भुगतान दो वार्षिक किश्तों में ₹17640 प्रत्येक की किश्तों में किया जाता है, जिसमें 5% चक्रवृद्धि ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। उधार ली गई राशि थी:
a) ₹ 32800
b) ₹ 32200
c) ₹ 32000
d) ₹ 32400

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Ans : a) ₹ 32800
Solution :
उधार ली गई राशी = $[\dfrac {17640}{(1+\frac {5}{100})} + \dfrac {17640}{(1+\frac{5}{100})^2}]$ =₹ 32800

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