LCM HCF Questions in Hindi

LCM and HCF Questions in Hindi for Competitive Exams. MCQ Question and Answer with solution and explanation for the study of SSC, NRA CET, RRB, Bank and other Govt jobs examinations.

लघुतम समापवर्त्य – LCM

2, 3 का ल०स० = ?
Multiple of 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 – – – – – – – –
Multiple of 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 – – – – – – – – – – – – –
दोनों में Common = 6, 12, 18, …
जो Lowest (सबसे छोटा) है वही LCM होगा |
2, 3 का ल०स० = 6
ल०स० (LCM) वह सबसे छोटी संख्या होगी जो दी हुई संख्याओ से पूरी – पूरी कट जाये |
LCM हमेशा बड़ी संख्या के बराबर या उससे बड़ा होगा |

महत्तम समापवर्तक (HCF)

वह सबसे बड़ी (Highest) संख्या होगी जिससे दी हुई संख्याये पूरी – पूरी कट जाये |
HCF हमेशा छोटी संख्या के बराबर या उससे छोटा होगा |

Topic wise LCM HCF Questions in Hindi

Type-I : Questions Based on Formula (LCM × HCF = First Number × Second Number)

Q.1: दो संख्याओं का ल०स० 2079 है और उनका म०स० 27 है। यदि एक संख्या 189 है, तो दूसरी संख्या क्या है

1) 297
2) 584
3) 189
4) 216

Answer

1) 297
HCF x LCM = First number x Second number
2079 x 27 = 189 x Second number
Second number = 297

Q.2: दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। तो उनका ल०स० क्या है

1) 117
2) 9
3) 13
4) 39

Answer

1) 117
HCF of two Co-prime numbers are always 1
HCF x LCM = First number x Second number =117
1 x LCM = 117

Q.3: तीन अलग-अलग संख्याओं का ल०स० 120 है। निम्नलिखित में से कौन उनका म०स० नहीं हो सकता है?

1) 8
2) 12
3) 24
4) 35

Answer

4) 35
120 = 2x2x2x3x5
Possible value of HCF are 4,8,12,24
Hence 35 can not be HCF

Q.4: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 4 गुना है। ल०स० और म०स० का योग 125 है। यदि संख्याओं में से एक 100 है, तो दूसरी संख्या क्या है

1) 5
2) 25
3) 100
4) 125

Answer

2) 25
Let LCM is L and HCF is H
L = 4H and L +H =125
5H =125, H = 25
L = 4H = 100
L x H = 100 x Second number
Second number = 25

Q.5: दो संख्याओं का गुणनफल 216 है। यदि म०स० 6 है, तो उनका ल०स० क्या होगा है

1) 72
2) 60
3) 48
4) 36

Answer

4) 36
HCF x LCM = First number x Second number
6 x LCM = 216
LCM = 36

Q.6: दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है। यदि संख्याओं का म०स० 37 है, तो एक बड़ी संख्या क्या है

1) 185
2) 111
3) 107
4) 101

Answer

2) 111
First number x Second number =HCF x LCM
4107 = 37 x LCM
LCM = 111
Numbers are 111 and 37

Q.7: दो संख्याओं का ल०स० 225 है और उनका म०स० 5 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी

1) 5
2) 25
3) 45
4) 225

Answer

3) 45
First number x Second number =HCF x LCM
25 x S = 5 x 225
S = 45

Q.8: दो संख्याओं का ल०स० 864 है और उनका म०स० 144 है। यदि एक संख्या 288 है, तो दूसरी संख्या क्या है

1) 576
2) 1296
3) 432
4) 144

Answer

3) 432
First number x Second number =HCF x LCM
288 x S = 864 x 144
S = 432

LCM and HCF MCQ Questions in Hindi

Type-II: Finding the LCM of the Numbers

Q.9: वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 20, 36 और 48 से अलग-अलग विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचे।

1) 183
2) 243
3) 483
4) 723

Answer

4) 723
LCM of 15,20,36, 48 is 2x2x3x5x3x4 = 720
Required number is 720 +3 = 723

Q.10: 10, 15, 20 से पूर्णतः विभाजित होने वाली 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है

1) 9990
2) 9960
3) 9980
4) 9995

Answer

2) 9960
LCM of 10,15,20 is 60
Divide largest 4 digit number 9999 by 60 and remainder is 39
Hence required number is 9999 – 39 =9960

Q.11: पांच घंटियां एक साथ बजती है और वे क्रमशः 6,7,8,9 तथा 12 सेकेण्डों के अंतराल पर बजती है तो कितने सेकेण्ड के बाद वे पुनः साथ बजेगी?

1) 72 सेकंड
2) 612 सेकंड
3) 504 सेकंड
4) 318 सेकंड

Answer

3) 504 सेकंड
LCM of 6, 7, 8, 9 and 12 seconds is 504 seconds

Q.12: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये जिसे 3, 5, 7, 9 से विभाजित करने पर क्रमशः 1, 3, 5, 7 शेषफल प्राप्त होता है

1) 9763
2) 9764
3) 9766
4) 9765

Answer

1) 9763
3 – 1 = 2, 5 – 3 = 2, 7 – 5 = 2 and 9 – 7 = 2.
And LCM of 3, 5, 7 and 9 is 315.
If we divide the largest 4-digit number 9999 by 315, it gives remainder 234. The number divisible by 315 = 9999 – 234= 9765
Hence, required number is 9765 – 2 = 9763

Q.13: A, B और C एक गोलाकार स्टेडियम में एक ही समय और एक ही दिशा में दौड़ना शुरू करते हैं। A एक चक्कर 252 सेकंड में, B, 308 सेकंड में और C, 198 सेकंड में पूरा करता है। कितने समय के बाद वे फिर से शुरुआती बिंदु पर मिलेंगे?

1) 26 मिनट 18 सेकंड
2) 42 मिनट 36 सेकंड
3) 45 मिनट
4) 46 मिनट 12 सेकंड

Answer

4) 46 मिनट 12 सेकंड
LCM = 2x2x7x9x11= 2772 seconds
Thus, required time = 2772 seconds = 46 minutes 12 seconds

Q.14: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 16, 18, 20 और 25 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचता है लेकिन 7 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है

1) 17004
2) 18000
3) 18002
4) 18004

Answer

4) 18004
LCM of 16, 18, 20 and 25 is = 3600
Therefore, the number which is exactly divisible by 7 is 3600 x K + 4.
When K = 5, the number is 3600 x (5) + 4 = 18004

Q.15: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 5, 6, 7 और 8 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है, लेकिन 9 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है

1) 1677
2) 1683
3) 2523
4) 3363

Answer

2) 1683
LCM of 5, 6, 7 and 8 is 840.
Therefore, required number is 840 x k + 3, which is exactly divisible by 9.
For k = 2, Required number = 840 x (2) + 3
= 1680+3 = 1683

Q.16: सबसे छोटा पूर्ण वर्ग, जो 6, 12 और 18 से विभाज्य है ?

1) 196
2) 144
3) 108
4) 36

Answer

4) 36 LCM of 6, 12 and 18 is 36 which itself is a perfect square
of 6

Q.17: वह छोटी से छोटी संख्या, जिसे 12 या 10 या 8 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेष बचता है

1) 246
2) 186
3) 126
4) 66

Answer

3) 126
LCM = 120
Required number is 120 +6 = 126

Q.18: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जिसे 12, 16 और 24 से विभाजित करने पर क्रमशः 2, 6 और 14 शेषफल प्राप्त होता है

1) 9974
2) 9970
3) 9807
4) 9998

Answer

1) 9974
Since, 12 – 2 = 10, 16 – 6 = 10 and 24 – 14 = 10
The LCM of 12, 16 and 24 is 48.
Therefore, the largest 4-digit number exactly divisible by 48 is 9984.
Hence, required number = 9984 – 10 = 9974

Q.19: सबसे छोटी संख्या, जिसे 5 से बढ़ाने पर 24, 32, 36 और 564 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है

1) 869
2) 859
3) 4320
4) 427

Answer

2) 859
LCM = 864
Number = 864 – 5 =859

Q.20: 1.08, 0.36 तथा 0.9 का ल०स० किया होगा

1) 1.08
2) 0.9
3) 10.8
4) 5.4

Answer

4) 5.4
LCM of 108, 36, and 90 is 540

LCM HCF Questions in Hindi

Type-III: Finding the HCF of Numbers

Q.21: वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 2300 और 3500 को भाग दिया जाता है, शेषफल क्रमशः 32 और 56 बचता है

1) 136
2) 168
3) 42
4) 84

Answer

4) 84
Required greatest number = HCF of (2300 – 32) and (3500 – 56)
= HCF of 2268 and 3444 = 84

Q.22: वह सबसे बड़ी संख्या है जो 729 और 901 को विभाजित करने पर क्रमशः 9 और 5 शेषफल प्राप्त करती है

1) 15
2) 16
3) 19
4) 20

Answer

2) 16
Required number = HCF of (729 – 9) and (901 – 5)= HCF of 720 and 896 =16

Q.23: तीन टैंकरों में क्रमशः 403 लीटर, 434 लीटर और 465 लीटर डीजल है। एक कंटेनर की अधिकतम क्षमता कितनी होगी, जो तीनों कंटेनरों के डीजल को पूरा-पूरा माप सकता है,

1) 31 लीटर
2) 62 लीटर
3) 41 लीटर
4) 84 लीटर

Answer

1) 31 लीटर
HCF of 403, 434 और 465 = 31

Q.24: गणित की 84 किताबें, भौतिकी की 90 किताबें और रसायन विज्ञान की 120 किताबों को विषयवार तरीके से स्टेकों में (एक के ऊपर एक) लगाना है | प्रत्येक स्टैक की ऊंचाई समान हो तो प्रत्येक स्टेक में कितनी किताबें होंगी ?

1) 12
2) 18
3) 6
4) 21

Answer

3) 6
HCF of 84, 90 and 120 = 6

Q.25: एक दूध विक्रेता के पास 21 लीटर गाय का दूध, 42 लीटर टोंड दूध और 63 लीटर डबल टोंड दूध है। यदि वह उन्हें डिब्बे में पैक करना चाहता है ताकि प्रत्येक में समान लीटर दूध हो और वह किसी भी दो प्रकार के दूध को एक डिब्बे में नहीं मिलाना चाहता है, तो कम से कम कितने डिब्बो की आवश्यकता होगी

1) 3
2) 6
3) 9
4) 12

Answer

2) 6
HCF of 21,42,and 63 is 21

Q.26: 15 मीटर 17 सेंटीमीटर लंबे और 9 मीटर 2 सेंटीमीटर चौड़े एक कमरे के फर्श को पक्का करने के लिए सबसे कम कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?

1) 840
2) 841
3) 820
4) 814

Answer

4) 814
Length = 1517 cm, Breath = 902 cm
LCM of 1517 and 902 = 41
Number of tiles required = Area of floor / Area of Tile = 1515 x 902/ 41 x 41 = 814

Q.27: एक दूधवाले के पास एक कंटेनर में 75 लीटर और दूसरे में 45 लीटर दूध है। कंटेनर की अधिकतम क्षमता जो किसी भी कंटेनर के दूध को सटीक संख्या में माप सकती है?
1) 1 लीटर
2) 5 लीटर
3) 15 लीटर
4) 25 लीटर

Answer

3) 15 लीटर
LCM of 75 and 45 = 15

Q.28: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, जिसे 989 और 1327 से विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 7 शेषफल प्राप्त होता है

1) 8
2) 16
3) 24
4) 32

Answer

3) 24 HCF of (989 – 5) and (1327 – 7)
= HCF of 984 and 1320 = 24

Q.29: छात्रों की अधिकतम संख्या जिनके बीच 1001 पेन और 910 पेंसिल इस प्रकार वितरित की जा सकती हैं कि प्रत्येक छात्र को समान संख्या में पेन और समान संख्या में पेंसिल मिलती है

1) 91
2) 910
3) 1001
4) 1911

Answer

1) 91
HCF of 1001 and 910 = 91

LCM HCF Questions in Hindi

Type-IV: Ratio of the Numbers : LCM HCF Questions in Hindi

Q.30: दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 21 और 84 है। यदि संख्याओं का अनुपात 1 : 4 है, तो दो संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या है

1) 12
2) 108
3) 48
4) 84

Answer

4) 84
HCF =21, Numbers are 21 x and 21y Since, ratio of numbers = 1 : 4
Then, larger number = 4 × 21 = 84

Q.31: यदि x : y दो पूर्ण संख्याओं का अनुपात हो और z उनका म०स० हो, तो उन दो संख्याओं का ल०स० है

1) yz
2) xz/y
3) xy/z
4) xyz

Answer

4) xyz
numbers are zx and zy.
Product of two numbers = LCM × HCF
i.e., zx × zy = z × LCM
i.e., LCM = xyz

Q.32: तीन संख्याएँ 1:2:3 के अनुपात में हैं और उनका म०स० 12 है। वे तीन संख्याएँ क्या हैं

1) 12, 24, 36
2) 5, 10, 15
3) 4, 8, 12
4) 10, 20, 30

Answer

1) 12, 24, 36
Assume that the numbers are x, 2x and 3x.
Since, HCF = 12 then x = 12
Therefore, the numbers are 12, 2 × 12 = 24 and 3 × 12 = 36

Q.33: दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका म०स० 5 है। उनका ल०स० है

1) 10
2) 60
3) 15
4) 12

Answer

2) 60
Assume that the numbers are 3x and 4x.
Since, HCF = 5 then x = 5
Therefore, the numbers are 3 × 5 = 15 and 4 × 5 = 20
The LCM of 15 and 20 is 60.

Q.34: दो संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि उनका म०स० 4 है, तो उनका ल०स० है

1) 48
2) 42
3) 36
4) 24

Answer

1) 48
Assume that, the numbers are 3x and 4x respectively.
Since, HCF = 4 then x = 4
Therefore, the numbers are 3 × 4 = 12 and 4 × 4 = 16.
LCM of 12 and 16 is 48

Q.35: दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका म०स० 8 है। तो उनका ल०स० है

1) 130
2) 140
3) 150
4) 160

Answer

4) 160
Assume that the numbers are 4x and 5x.
Since, HCF = 8 then x = 8.
Therefore, the numbers are 4 × 8 = 32 and 5 × 8 = 40.
The LCM of 32 and 40 is 160

Q.36: दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 48 है। संख्याएँ 2:3 के अनुपात में हैं। संख्याओं का योग कितना होगा

1) 28
2) 32
3) 40
4) 64

Answer

3) 40
Assume that the numbers are 2x and 3x.
LCM = 2 × 3 × x = 48
i.e., 6x = 48
i.e., x = 8
Therefore, the sum of the numbers = 2 ×8 + 3 × 8 = 16 + 24 = 40

Q.37: दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 120 है। वो दो संख्याएं ज्ञात करो

1) 30 और 40
2) 40 और 32
3) 24 और 30
4) 36 और 20

Answer

3) 24 और 30
Assume that, the numbers are 4x and 5x respectively.
LCM = 4 × 5 × x = 120
i.e., 20x = 120
i.e., x = 6
Number is 24 and 30

Q.38: यदि दो संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है और उनका ल०स० 54 है, तो दोनों संख्याओं का योग है

1) 5
2) 15
3) 45
4) 270

Answer

3) 45
Assume that, the numbers are 2x and 3x respectively.
LCM = 2 × 3 × x = 54
i.e., 6 x = 54
i.e., x = 9
Therefore, the numbers are 2 × 9 = 18 and3 × 9 = 27.
And sum of the numbers is 18 + 27 = 45.

Q.39: संख्या 28 और 42 के ल०स० और म०स० किस अनुपात में हैं

1) 6:1
2) 2:3
3) 3:2
4) 7:2

Answer

1) 6:1
LCM of 28 and 42 = 84, HCF=14
LCM : HCM = 84:14 = 6:1

Type-V : Addition, Subtraction, Multiplication and Division of Numbers

Q.40: 4000 और 5000 के बीच की संख्या जो 12, 18, 21 और 32 में से प्रत्येक से विभाज्य है

1) 4023
2) 4032
3) 4302
4) 4203

Answer

2) 4032
LCM of 12, 18, 21 and 32 is 2016.
Then, required number = 2016 × 2 = 4032

Q.41: 1000 और 2000 के बीच की एक संख्या जिसे 30, 36 और 80 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 11 प्राप्त होता है

1) 1451
2) 1641
3) 1712
4) 1523

Answer

1) 1451
LCM of 30, 36, 80 is 720.
Required number = 2 × 720 + 11 = 1451

Q.42: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जो 12, 18, 21 और 28 में से प्रत्येक से पूर्णतः विभाज्य है

1) 9828
2) 9288
3) 9882
4) 9928

Answer

1) 9828
LCM of 12, 18, 21 and 28 is 252.
If we divide the largest 4-digit number 9999 by 252, it gives a remainder 171.
Then, required number = 9999 – 171 = 9828

Q.43: मान लीजिए x सबसे छोटी संख्या है, जिसे 2000 में जोड़ने पर परिणामी संख्या 12, 16, 18 और 21 से विभाज्य हो जाती है। x के अंकों का योग है

1) 7
2) 5
3) 6
4) 4

Answer

1) 7
LCM of 12, 16, 18 and 21 is 1008.
Then multiple of 1008 = 2 × 1008 = 2016
Required number = 2016 – 2000 = 16
Sum of the digits = 1 + 6 = 7

Q.44: 3000 और 4000 के बीच की संख्या जो 30, 36 और 80 से पूर्णतः विभाज्य है

1) 3625
2) 3250
3) 3500
4) 3600

Answer

4) 3600 The LCM of 30, 36 and 80 is = 720.
Required number = Multiple of 720 = 720 × 5 = 3600 Since 3000 < 3600 < 4000

Q.45: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 44 गुना है। ल०स०और म०स० का योग 1125 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या है

1) 1100
2) 975
3) 900
4) 800

Answer

1) 1100
Let HCF be H then LCM = 44H
44H + H = 1125 ⇒ H = 25
Therefore, LCM = 44 × 25 = 1100
LCM x HCM = First number x Second number
1100 x 25 = 25 x Second number
Second number = 1100

Q.46: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 20 गुना है। म०स० और ल०स० का योग 2520 है। यदि एक संख्या 480 है, तो दूसरी संख्या है

1) 400
2) 480
3) 520
4) 600

Answer

4) 600
If HCF is H then LCM =20H.
Then, H + 20H = 2520 ⇒ H =120
Therefore,
LCM = 2400
LCM x HCM = First number x Second number
2400 x 120 = 480 x Second number
Second number = 600

Q.47: संख्या 36798 से कौन सी छोटी से छोटी संख्या घटाई जाये की नयी संख्या 78 से पूर्णतः विभाजित हो जाये ?

1) 18
2) 60
3) 38
4) 68

Answer

2) 60
Divide 36798 by 78, remainder is 60.

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