LCM and HCF Questions in Hindi for Competitive Exams. MCQ Question and Answer with solution and explanation for the study of SSC, NRA CET, RRB, Bank and other Govt jobs examinations.
लघुतम समापवर्त्य – LCM
2, 3 का ल०स० = ?
Multiple of 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 – – – – – – – –
Multiple of 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 – – – – – – – – – – – – –
दोनों में Common = 6, 12, 18, …
जो Lowest (सबसे छोटा) है वही LCM होगा |
2, 3 का ल०स० = 6
ल०स० (LCM) वह सबसे छोटी संख्या होगी जो दी हुई संख्याओ से पूरी – पूरी कट जाये |
LCM हमेशा बड़ी संख्या के बराबर या उससे बड़ा होगा |
महत्तम समापवर्तक (HCF)
वह सबसे बड़ी (Highest) संख्या होगी जिससे दी हुई संख्याये पूरी – पूरी कट जाये |
HCF हमेशा छोटी संख्या के बराबर या उससे छोटा होगा |
Topic wise LCM HCF Questions in Hindi
Type-I : Questions Based on Formula (LCM × HCF = First Number × Second Number)
Q.1: दो संख्याओं का ल०स० 2079 है और उनका म०स० 27 है। यदि एक संख्या 189 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 297
2) 584
3) 189
4) 216
Show Answer
HCF x LCM = First number x Second number
2079 x 27 = 189 x Second number
Second number = 297
Q.2: दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 117 है। तो उनका ल०स० क्या है
1) 117
2) 9
3) 13
4) 39
Show Answer
HCF of two Co-prime numbers are always 1
HCF x LCM = First number x Second number =117
1 x LCM = 117
Q.3: तीन अलग-अलग संख्याओं का ल०स० 120 है। निम्नलिखित में से कौन उनका म०स० नहीं हो सकता है?
1) 8
2) 12
3) 24
4) 35
Show Answer
120 = 2x2x2x3x5
Possible value of HCF are 4,8,12,24
Hence 35 can not be HCF
Q.4: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 4 गुना है। ल०स० और म०स० का योग 125 है। यदि संख्याओं में से एक 100 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 5
2) 25
3) 100
4) 125
Show Answer
Let LCM is L and HCF is H
L = 4H and L +H =125
5H =125, H = 25
L = 4H = 100
L x H = 100 x Second number
Second number = 25
Q.5: दो संख्याओं का गुणनफल 216 है। यदि म०स० 6 है, तो उनका ल०स० क्या होगा है
1) 72
2) 60
3) 48
4) 36
Show Answer
HCF x LCM = First number x Second number
6 x LCM = 216
LCM = 36
Q.6: दो संख्याओं का गुणनफल 4107 है। यदि संख्याओं का म०स० 37 है, तो एक बड़ी संख्या क्या है
1) 185
2) 111
3) 107
4) 101
Show Answer
First number x Second number =HCF x LCM
4107 = 37 x LCM
LCM = 111
Numbers are 111 and 37
Q.7: दो संख्याओं का ल०स० 225 है और उनका म०स० 5 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी
1) 5
2) 25
3) 45
4) 225
Show Answer
First number x Second number =HCF x LCM
25 x S = 5 x 225
S = 45
Q.8: दो संख्याओं का ल०स० 864 है और उनका म०स० 144 है। यदि एक संख्या 288 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 576
2) 1296
3) 432
4) 144
Show Answer
First number x Second number =HCF x LCM
288 x S = 864 x 144
S = 432
LCM and HCF MCQ Questions in Hindi
Type-II: Finding the LCM of the Numbers
Q.9: वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 20, 36 और 48 से अलग-अलग विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचे।
1) 183
2) 243
3) 483
4) 723
Show Answer
LCM of 15,20,36, 48 is 2x2x3x5x3x4 = 720
Required number is 720 +3 = 723
Q.10: 10, 15, 20 से पूर्णतः विभाजित होने वाली 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है
1) 9990
2) 9960
3) 9980
4) 9995
Show Answer
LCM of 10,15,20 is 60
Divide largest 4 digit number 9999 by 60 and remainder is 39
Hence required number is 9999 – 39 =9960
Q.11: पांच घंटियां एक साथ बजती है और वे क्रमशः 6,7,8,9 तथा 12 सेकेण्डों के अंतराल पर बजती है तो कितने सेकेण्ड के बाद वे पुनः साथ बजेगी?
1) 72 सेकंड
2) 612 सेकंड
3) 504 सेकंड
4) 318 सेकंड
Show Answer
LCM of 6, 7, 8, 9 and 12 seconds is 504 seconds
Q.12: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिये जिसे 3, 5, 7, 9 से विभाजित करने पर क्रमशः 1, 3, 5, 7 शेषफल प्राप्त होता है
1) 9763
2) 9764
3) 9766
4) 9765
Show Answer
3 – 1 = 2, 5 – 3 = 2, 7 – 5 = 2 and 9 – 7 = 2.
And LCM of 3, 5, 7 and 9 is 315.
If we divide the largest 4-digit number 9999 by 315, it gives remainder 234. The number divisible by 315 = 9999 – 234= 9765
Hence, required number is 9765 – 2 = 9763
Q.13: A, B और C एक गोलाकार स्टेडियम में एक ही समय और एक ही दिशा में दौड़ना शुरू करते हैं। A एक चक्कर 252 सेकंड में, B, 308 सेकंड में और C, 198 सेकंड में पूरा करता है। कितने समय के बाद वे फिर से शुरुआती बिंदु पर मिलेंगे?
1) 26 मिनट 18 सेकंड
2) 42 मिनट 36 सेकंड
3) 45 मिनट
4) 46 मिनट 12 सेकंड
Show Answer
LCM = 2x2x7x9x11= 2772 seconds
Thus, required time = 2772 seconds = 46 minutes 12 seconds
Q.14: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 16, 18, 20 और 25 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचता है लेकिन 7 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है
1) 17004
2) 18000
3) 18002
4) 18004
Show Answer
LCM of 16, 18, 20 and 25 is = 3600
Therefore, the number which is exactly divisible by 7 is 3600 x K + 4.
When K = 5, the number is 3600 x (5) + 4 = 18004
Q.15: वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 5, 6, 7 और 8 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है, लेकिन 9 से विभाजित करने पर कोई शेष नहीं बचता है
1) 1677
2) 1683
3) 2523
4) 3363
Show Answer
LCM of 5, 6, 7 and 8 is 840.
Therefore, required number is 840 x k + 3, which is exactly divisible by 9.
For k = 2, Required number = 840 x (2) + 3
= 1680+3 = 1683
Q.16: सबसे छोटा पूर्ण वर्ग, जो 6, 12 और 18 से विभाज्य है ?
1) 196
2) 144
3) 108
4) 36
Show Answer
of 6
Q.17: वह छोटी से छोटी संख्या, जिसे 12 या 10 या 8 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 6 शेष बचता है
1) 246
2) 186
3) 126
4) 66
Show Answer
LCM = 120
Required number is 120 +6 = 126
Q.18: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जिसे 12, 16 और 24 से विभाजित करने पर क्रमशः 2, 6 और 14 शेषफल प्राप्त होता है
1) 9974
2) 9970
3) 9807
4) 9998
Show Answer
Since, 12 – 2 = 10, 16 – 6 = 10 and 24 – 14 = 10
The LCM of 12, 16 and 24 is 48.
Therefore, the largest 4-digit number exactly divisible by 48 is 9984.
Hence, required number = 9984 – 10 = 9974
Q.19: सबसे छोटी संख्या, जिसे 5 से बढ़ाने पर 24, 32, 36 और 564 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है
1) 869
2) 859
3) 4320
4) 427
Show Answer
LCM = 864
Number = 864 – 5 =859
Q.20: 1.08, 0.36 तथा 0.9 का ल०स० किया होगा
1) 1.08
2) 0.9
3) 10.8
4) 5.4
Show Answer
LCM of 108, 36, and 90 is 540
LCM HCF Questions in Hindi
Type-III: Finding the HCF of Numbers
Q.21: वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 2300 और 3500 को भाग दिया जाता है, शेषफल क्रमशः 32 और 56 बचता है
1) 136
2) 168
3) 42
4) 84
Show Answer
Required greatest number = HCF of (2300 – 32) and (3500 – 56)
= HCF of 2268 and 3444 = 84
Q.22: वह सबसे बड़ी संख्या है जो 729 और 901 को विभाजित करने पर क्रमशः 9 और 5 शेषफल प्राप्त करती है
1) 15
2) 16
3) 19
4) 20
Show Answer
Required number = HCF of (729 – 9) and (901 – 5)= HCF of 720 and 896 =16
Q.23: तीन टैंकरों में क्रमशः 403 लीटर, 434 लीटर और 465 लीटर डीजल है। एक कंटेनर की अधिकतम क्षमता कितनी होगी, जो तीनों कंटेनरों के डीजल को पूरा-पूरा माप सकता है,
1) 31 लीटर
2) 62 लीटर
3) 41 लीटर
4) 84 लीटर
Show Answer
HCF of 403, 434 और 465 = 31
Q.24: गणित की 84 किताबें, भौतिकी की 90 किताबें और रसायन विज्ञान की 120 किताबों को विषयवार तरीके से स्टेकों में (एक के ऊपर एक) लगाना है | प्रत्येक स्टैक की ऊंचाई समान हो तो प्रत्येक स्टेक में कितनी किताबें होंगी ?
1) 12
2) 18
3) 6
4) 21
Show Answer
HCF of 84, 90 and 120 = 6
Q.25: एक दूध विक्रेता के पास 21 लीटर गाय का दूध, 42 लीटर टोंड दूध और 63 लीटर डबल टोंड दूध है। यदि वह उन्हें डिब्बे में पैक करना चाहता है ताकि प्रत्येक में समान लीटर दूध हो और वह किसी भी दो प्रकार के दूध को एक डिब्बे में नहीं मिलाना चाहता है, तो कम से कम कितने डिब्बो की आवश्यकता होगी
1) 3
2) 6
3) 9
4) 12
Show Answer
HCF of 21,42,and 63 is 21
Q.26: 15 मीटर 17 सेंटीमीटर लंबे और 9 मीटर 2 सेंटीमीटर चौड़े एक कमरे के फर्श को पक्का करने के लिए सबसे कम कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी?
1) 840
2) 841
3) 820
4) 814
Show Answer
Length = 1517 cm, Breath = 902 cm
LCM of 1517 and 902 = 41
Number of tiles required = Area of floor / Area of Tile = 1515 x 902/ 41 x 41 = 814
Q.27: एक दूधवाले के पास एक कंटेनर में 75 लीटर और दूसरे में 45 लीटर दूध है। कंटेनर की अधिकतम क्षमता जो किसी भी कंटेनर के दूध को सटीक संख्या में माप सकती है?
1) 1 लीटर
2) 5 लीटर
3) 15 लीटर
4) 25 लीटर
Show Answer
LCM of 75 and 45 = 15
Q.28: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, जिसे 989 और 1327 से विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 7 शेषफल प्राप्त होता है
1) 8
2) 16
3) 24
4) 32
Show Answer
= HCF of 984 and 1320 = 24
Q.29: छात्रों की अधिकतम संख्या जिनके बीच 1001 पेन और 910 पेंसिल इस प्रकार वितरित की जा सकती हैं कि प्रत्येक छात्र को समान संख्या में पेन और समान संख्या में पेंसिल मिलती है
1) 91
2) 910
3) 1001
4) 1911
Show Answer
HCF of 1001 and 910 = 91
LCM HCF Questions in Hindi
Type-IV: Ratio of the Numbers : LCM HCF Questions in Hindi
Q.30: दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 21 और 84 है। यदि संख्याओं का अनुपात 1 : 4 है, तो दो संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या है
1) 12
2) 108
3) 48
4) 84
Show Answer
HCF =21, Numbers are 21 x and 21y Since, ratio of numbers = 1 : 4
Then, larger number = 4 × 21 = 84
Q.31: यदि x : y दो पूर्ण संख्याओं का अनुपात हो और z उनका म०स० हो, तो उन दो संख्याओं का ल०स० है
1) yz
2) xz/y
3) xy/z
4) xyz
Show Answer
numbers are zx and zy.
Product of two numbers = LCM × HCF
i.e., zx × zy = z × LCM
i.e., LCM = xyz
Q.32: तीन संख्याएँ 1:2:3 के अनुपात में हैं और उनका म०स० 12 है। वे तीन संख्याएँ क्या हैं
1) 12, 24, 36
2) 5, 10, 15
3) 4, 8, 12
4) 10, 20, 30
Show Answer
Assume that the numbers are x, 2x and 3x.
Since, HCF = 12 then x = 12
Therefore, the numbers are 12, 2 × 12 = 24 and 3 × 12 = 36
Q.33: दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका म०स० 5 है। उनका ल०स० है
1) 10
2) 60
3) 15
4) 12
Show Answer
Assume that the numbers are 3x and 4x.
Since, HCF = 5 then x = 5
Therefore, the numbers are 3 × 5 = 15 and 4 × 5 = 20
The LCM of 15 and 20 is 60.
Q.34: दो संख्याएँ 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि उनका म०स० 4 है, तो उनका ल०स० है
1) 48
2) 42
3) 36
4) 24
Show Answer
Assume that, the numbers are 3x and 4x respectively.
Since, HCF = 4 then x = 4
Therefore, the numbers are 3 × 4 = 12 and 4 × 4 = 16.
LCM of 12 and 16 is 48
Q.35: दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका म०स० 8 है। तो उनका ल०स० है
1) 130
2) 140
3) 150
4) 160
Show Answer
Assume that the numbers are 4x and 5x.
Since, HCF = 8 then x = 8.
Therefore, the numbers are 4 × 8 = 32 and 5 × 8 = 40.
The LCM of 32 and 40 is 160
Q.36: दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 48 है। संख्याएँ 2:3 के अनुपात में हैं। संख्याओं का योग कितना होगा
1) 28
2) 32
3) 40
4) 64
Show Answer
Assume that the numbers are 2x and 3x.
LCM = 2 × 3 × x = 48
i.e., 6x = 48
i.e., x = 8
Therefore, the sum of the numbers = 2 ×8 + 3 × 8 = 16 + 24 = 40
Q.37: दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 120 है। वो दो संख्याएं ज्ञात करो
1) 30 और 40
2) 40 और 32
3) 24 और 30
4) 36 और 20
Show Answer
Assume that, the numbers are 4x and 5x respectively.
LCM = 4 × 5 × x = 120
i.e., 20x = 120
i.e., x = 6
Number is 24 and 30
Q.38: यदि दो संख्याओं का अनुपात 2 : 3 है और उनका ल०स० 54 है, तो दोनों संख्याओं का योग है
1) 5
2) 15
3) 45
4) 270
Show Answer
Assume that, the numbers are 2x and 3x respectively.
LCM = 2 × 3 × x = 54
i.e., 6 x = 54
i.e., x = 9
Therefore, the numbers are 2 × 9 = 18 and3 × 9 = 27.
And sum of the numbers is 18 + 27 = 45.
Q.39: संख्या 28 और 42 के ल०स० और म०स० किस अनुपात में हैं
1) 6:1
2) 2:3
3) 3:2
4) 7:2
Show Answer
LCM of 28 and 42 = 84, HCF=14
LCM : HCM = 84:14 = 6:1
Type-V : Addition, Subtraction, Multiplication and Division of Numbers
Q.40: 4000 और 5000 के बीच की संख्या जो 12, 18, 21 और 32 में से प्रत्येक से विभाज्य है
1) 4023
2) 4032
3) 4302
4) 4203
Show Answer
LCM of 12, 18, 21 and 32 is 2016.
Then, required number = 2016 × 2 = 4032
Q.41: 1000 और 2000 के बीच की एक संख्या जिसे 30, 36 और 80 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 11 प्राप्त होता है
1) 1451
2) 1641
3) 1712
4) 1523
Show Answer
LCM of 30, 36, 80 is 720.
Required number = 2 × 720 + 11 = 1451
Q.42: चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या जो 12, 18, 21 और 28 में से प्रत्येक से पूर्णतः विभाज्य है
1) 9828
2) 9288
3) 9882
4) 9928
Show Answer
LCM of 12, 18, 21 and 28 is 252.
If we divide the largest 4-digit number 9999 by 252, it gives a remainder 171.
Then, required number = 9999 – 171 = 9828
Q.43: मान लीजिए x सबसे छोटी संख्या है, जिसे 2000 में जोड़ने पर परिणामी संख्या 12, 16, 18 और 21 से विभाज्य हो जाती है। x के अंकों का योग है
1) 7
2) 5
3) 6
4) 4
Show Answer
LCM of 12, 16, 18 and 21 is 1008.
Then multiple of 1008 = 2 × 1008 = 2016
Required number = 2016 – 2000 = 16
Sum of the digits = 1 + 6 = 7
Q.44: 3000 और 4000 के बीच की संख्या जो 30, 36 और 80 से पूर्णतः विभाज्य है
1) 3625
2) 3250
3) 3500
4) 3600
Show Answer
Required number = Multiple of 720 = 720 × 5 = 3600 Since 3000 < 3600 < 4000
Q.45: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 44 गुना है। ल०स०और म०स० का योग 1125 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या है
1) 1100
2) 975
3) 900
4) 800
Show Answer
Let HCF be H then LCM = 44H
44H + H = 1125 ⇒ H = 25
Therefore, LCM = 44 × 25 = 1100
LCM x HCM = First number x Second number
1100 x 25 = 25 x Second number
Second number = 1100
Q.46: दो संख्याओं का ल०स० उनके म०स० का 20 गुना है। म०स० और ल०स० का योग 2520 है। यदि एक संख्या 480 है, तो दूसरी संख्या है
1) 400
2) 480
3) 520
4) 600
Show Answer
If HCF is H then LCM =20H.
Then, H + 20H = 2520 ⇒ H =120
Therefore,
LCM = 2400
LCM x HCM = First number x Second number
2400 x 120 = 480 x Second number
Second number = 600
Q.47: संख्या 36798 से कौन सी छोटी से छोटी संख्या घटाई जाये की नयी संख्या 78 से पूर्णतः विभाजित हो जाये ?
1) 18
2) 60
3) 38
4) 68
Show Answer
Divide 36798 by 78, remainder is 60.
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